厦门二中2014届高三文科数学解析几何专项练习(一)

厦门二中2014届高三文科数学解析几何专项练习（一）

——直线与圆

一、选择题：

1．若k, 1,b三个数成等差数列，则直线y kx b必经过定点------------------------------------------（ ）

A．(1, 2) B．(1,2) C．( 1,2) D．( 1, 2)

2．直线2x＋11y＋16＝0关于点P(0,1)对称的直线方程是----------------------------------------------------（ ）

A．2x＋11y＋38＝0 B．2x＋11y－38＝0 C．2x－11y－38＝0 D．2x－11y＋16＝0

3．直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足-------------------------（ ）

A．ab＞0，bc＜0 B．ab＞0，bc＞0 C．ab＜0，bc＞0 D．ab＜0，bc＜0

4．已知点A(1， 2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是（ ）

A．－2 B．－7 C．3 D．1

3π5．已知直线ll1经过点A(3,2)，B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与4

直线l1平行，则a＋b＝--------------------------------------------------------------------------------------------（ ）

A．－4 B．－2 C．0 D．2

6．m＝－1是直线mx＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋2＝0垂直的-----------------------------------（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

27．点P是曲线y＝x－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x＋2的最小距离为------------------------（ ）

A．2 2 B．2 C．22 D．2

8．已知直线PQ的斜率为－3，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的斜率是-----------------（ ）

3A．0 B． C．3 D3 3

9．若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点----------------------------------（ ）

A．(0,4) B．(0,2) C．(－2,4) D．(4，－2)

10．直线x＋3y－2＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于----------------------（ ）

A．25 B．3 C．3 D．1

11．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是-------------------------（ ）

A．[ 3, 1] B．[ 1,3] C．[ 3,1] D．( , 3] [1, )

12．过圆x2＋y

2＝1上一点作圆的切线与x轴，y轴的正半轴交于A，B两点，则|AB

|的最小值为（ ）

A B C．2 D．3

二、填空题：

13．直线ax＋my－2a＝0(m≠0)过点(1,1)，则该直线的倾斜角为____． 14．过点P(－2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为___．

15．不论m取何值，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒过定点．

16．当过点P(1,2)的直线l被圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝5截得的弦最短时，直线l的方程为_ __．

17．已知点P(4，a)到直线4x－3y－1＝0的距离不大于3，则a的取值范围是．

18．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心，依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A(2,0)，B(0,4)，若其欧拉线方程为：x－y＋2＝0，则顶点C的坐标是．