高三数学(文科)期中模拟试卷⑵

高三数学（文科）期中模拟试卷⑵ 姓名

一、填空题

x

1.已知全集U R，集合M {x|lgx 0},N {x|()

高三数学（文科）期中模拟试卷⑵

二、解答题 ．

15. 如图，在△ABC中，已知AB 3，AC 6，BC 7，AD是 BAC平分线.

（1）求证：DC 2BD； （2）求AB DC的值.

A

122

，则(CUM) N . 2

2.

函数y cos(2x

3

4

) 2x的最小正周期为 3. 设a>0，b>03是3a与3b的等比中项，则11

ab

的最小值是______

4.已知正数数列 a

n 对任意p,q N，都有ap q ap aq，若a2 4，则a9.

5. 已知曲线C:x2 y2 m恰有三个点到直线12x 5y 26 0距离为1，则m 6. 半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切,切点恰好为线段PQ的三等分点,则OP OQ 7. 已知奇函数f(x)的图像关于直线x 2对称，当x 0,2 时，f(x) 2x，则f( 9)＝．8. 在 ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且

cosBcosC b

2a c

,则角B的大小为． 9. 设双曲线以椭圆

x225 y2

9

1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的离心率为 ．

10. 等差数列 a 的前n项和为Snm

nn，若Sn m，Sm n

(m n)，则Sn m的取值范围是 ．

11. 不等式x 1

x

a 2 siny对一切非零实数x,y均成立，则实数a的范围为

12. 已知向量 a (2cos ,2sin ),b

(3cos ,3sin )，若向量 a与 b的夹角为60 ，则直线

xcos ysin

12 0与圆(x cos )2 (y sin )2 1

2

的位置关系是13. 若f(x) x

1x a2,g(x) x3 a3 2a 1, 若存在 1

1, 2 [a

,a](a 1), 使得|f( 1) g( 2)| 9,则a的取值范围是 .

14. 若关于x的不等式(2x 1)2≤ax2的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是

B

16.

已知函数f(x) 2sinxcosx 2x2 （1）求函数f(x)的对称轴方程； （2）当x (0,

2

)时，若函数g(x) f(x) m有零点，求m的范围；（3）若f(x2

0) 5，x0 (4,2

)，求sin(2x0)的值.

D C

15题图） （第