部分信息下实物期权的定价和风险对冲_杨金强

第19卷 第4期

文章编号:1003-207(2011)04-0009-08

中国管理科学

Vol.19,No.4部分信息下实物期权的定价和风险对冲

杨金强,杨招军

1,2

1

(1.湖南大学金融与统计学院,湖南长沙 410079;2.上海财经大学金融学院,上海 200433)

摘 要:当前所有实物期权理论研究都是基于完全信息(fullinformation)假设。本文则通过研究投资者在部分信息(partialinformation)下极大化无限期消费效用的最优投资消费问题,得出实物期权的消费效用无差别价格。通过控制系统的分离原理,运用Kalman滤波技术和随机控制方法,得到了CARA效用函数情形下实物期权的自由边界偏微分方程。利用有限差分法,解得实物期权的隐含价值及最优执行水平从而得到最优投资消费策略和效用函数的数值解。通过蒙特卡洛模拟,给出了投资者在完全信息和部分信息下的动态决策差异,并且通过比较两种信息水平下的投资者福利给出了信息价值的测算。关键词:实物期权;部分信息;Kalman滤波;信息价值中图分类号:D53;C61;C63 文献标识码:A

1 引言

当前金融危机根源在哪里存在着多种不同看法,但一个不可忽视的原因是:金融机构当前大量使用的定价方法和风险管理技术存在严重缺陷。例如,基于/完备市场假设0的Black-Scholes(BS)期权理论如今在金融机构中仍然广泛应用,然而/完备市场假设0在实际中并不可行。事实上,BS价格常常存在严重偏差,以BS价格为基础的风险对冲往往导致显著的对冲误差,风险管理绩效可想而知。实物期权(realoption)概念最早由Myers(1977)提出[1],上世纪90年代以来引起了学术界和实务界不断增长的兴趣,,如Mello和Parsons(1992)为代表的学者研究了负债代理下企业单项目的投资行为[2],Leland(1998)解决了内生的公司破产机制、资本结构、代理成本和风险管理等问题

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够观测到项目收益过程中的随机噪声源和收益的增长率,显然这是不合理的。例如,Rogers(2001)表明漂移系数(增长率)的不确定性风险远远超过来自离散对冲策略产生的风险

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。Nagai和Peng(2002)研

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究了风险敏感型控制问题,Monoyios(2007)对误

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估参数带来的风险进行了深入的研究,故研究部分信息下期权定价理论具有重要的价值。纵观国内外研究现状,仅D camps和Mariotti等(2005)以及Klein(2007,2009)考虑了部分信息下实物期权的定

价问题[9-11],然而他们假设项目收益率的估计只服从两点分布,且在风险中性下对实物期权进行定价。而实际上,增长率估计值服从两点分布和非完备市场下投资者具有风险中性态度的假设的优点是便于模型计算,但并不具有经济学的合理性。对此,本文在项目收益率的估计值服从正态分布的假定下,运用由Hodges和Neuberger(1989)倡导的效用无差别定价原理[12],对实物期权进行定价,这在国内外尚属首次。值得一提的是,尽管Monoyios(2008)也曾考虑了/部分信息0与/效用无差别0模型的结合,但它仅适合研究结算时刻固定的资产定价,其结论和方法不适合分析美式期权和实物期权[13]。

在数值求解方面本文也克服了一些技术难题,部分信息增加了原控制问题的状态变量和微分方程的维数,如Miao和Wang(2007)的自由边界常微分方程在考虑部分信息情况下变成了自由边界偏微分方程[14],而自由边界偏微分方程的求解并没有一套,

而彭程和刘星(2006)探析企业多元化投资行为[4],樊霞和刘西林(2006)则对基于实物期权的项目组合投资决策进行了研究[5]。

然而,上述研究都是基于完全信息,即投资者能

收稿日期:2010-01-27;修订日期:2011-06-21

基金项目:国家自然科学基金项目(70971037);教育部博士点基

金课题(20100161110022);湖南省研究生科研创新项目(CX2009B064)

作者简介:杨金强(1983-),男(汉族),河北衡水人,湖南大学金

融与统计学院博士研究生,上海财经大学金融学院助理教授,研究方向:数理金融、金融工程.