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基于熵值法与TOPSIS法的购房决策模型分析
摘要
购房过程相当于一个复杂的多目标决策问题，本文针对这一问题采用一种基于熵值法确定权重的TOPSIS法（理想接近点法）在考虑价格、建筑面积、距工作地点距离、户型及小区环境等5个因素的基础上来建立决策模型。并通过具体的例子来说明决策的过程，同时还可以作为其他多目标决策问题的决策方法。当然人们在买房的时候还可能会考虑其他的一些因素，比如物业费、安全性等因素，本文不能穷尽所有的购房因素，只是为制定购房决策建立一个模型，具体情况需具体分析。
关键词：购房；决策因素；熵值法；TOPSIS法
1、引言
房产的购置可能是普通家庭一生当中最大的一次投资，对大部分人来说，购房是刚性需求，购房具有一定的唯一性，购买此处的住房，将不会购买另一处的住房，同时购房者还要考虑很多的因素，例如，房价、楼层、地段等，购房者面对的是一个多目标的决策问题，所以正确的作出自己的购房决策，买到一处自己满意的住房就变得复杂而且重要了。本文针对这个难题，结合熵值法及TOPSIS（接近理想点法）构造模型，将经验与定性的因素定量化，从而更直观更理性的判断。
2、原理和方法
2.1 基本思想
基于归一化的原始数据矩阵，计算出待评对象中的最优方案和最劣方案，通过计算各对象与最优和最劣方案间的距离，获得各待评对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价各方案的优劣依据。注：TOPSIS 法对样本数据无特殊要求。
2.2 熵值法确定权重
（1）熵值法原理。熵值法是根据属性值的差异的大小来决定其权重的大小。 （2）熵值法确定权重的计算过程 步骤1：利用下述公式
pij
xij
m
（i=1,2,3,…..m） (1)
ij
x
i 1
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