大学物理下复习资料

《物理学》(下)第五版马文蔚著 期末考试复习用哦

（电场与磁场的普遍关系——变化的磁场必伴随电场） B(2) E d dSL S t

(3)

B dS 0 （磁场中的高斯定理——磁感应线无头无尾,磁场为无源场）

S

D(4) H d (j （全电流定律——电流及变化的电场都能产生磁场） ) dSL Sc t

其中： ( B/ t) dS d m/dt， ( D/ t) dS d e/dt， jc dS Ic

【二】简谐振动

1. 简谐运动的定义：（1）F合

2x

kx；（2）d2 x；（3）x=Acos(ωt+φ) dt

2

弹簧振子的角频率

2. 求振动方程x

T

2

m

Acos( t )——由已知条件(如t=0时x0的大小，v0的方向 正、负)求A、φ。其中求φ是关键和难

点。（其中φ的象限要结合正弦或余弦式确定)

可直接写φ的情况：振子从x轴正向最远端xm处由静止释放时φ=0，A=xm，从x轴负向最远端由静止释放时 (1) 公式法： (一般取|φ|≤π)

[说明] 同时应用上面左边的两式即可求出A和 值（同时满足sin 、cos 的正、负关系）。如果用上面的tg 式求φ将得到两个值，这时必须结合sin 或cos 的正、负关系判定其象限，也可应用旋转矢量确定 值或所在象限。 (2) 旋转矢量法：由t=0时x0的大小及v0的方向可作出旋转矢量图。反之，由图可知A、φ值及v0方向。 (3) 振动曲线法：由x-t图观察A、T。由特征点的位移、速度方向（正、负），按方法(1)求φ。 其中振动速度的方向是下一时刻的位置移动方向，它不同于波动中用平移波形图来确定速度方向。 3. 简谐振动的能量：Ek＝

1

mv2， Ep＝1kx2， E=Ek+ Ep＝1kA2。A 2

k

[注意] 振子与弹簧的总机械能E守恒，E等于外界给系统的初始能量（如作功）。 4. 振动的合成： x=x1+x2=A1cos(ωt+φ1)+A2cos(ωt+φ2)= Acos(ωt+φ)

2

其中A A1 A2 2 1)， 2 2A1A2cos(

tg 1

A1sin 1 A2sin 2

A1cos 1 A2cos 2

当Δφ＝φ2-φ1=2kπ时： A=A1+A2 (加强) 当Δφ＝φ2-φ1=(2k+1)π时： A=|A1-A2| (减弱)

[注意] 上式求出的 对应两个值，必须根据v0的方向确定其中的正确值（具体方法同上面内容2.中的说明）。如果同一方向

上两个振动同相位（或反相位），则将两分振动的函数式相加（或相减），就可得到合振动。

【三】简谐波

u，ω=2π ，κ=2π/λ。 由振源的振动决定，u、λ因介质的性质而异。

1. 求波动方程（波函数）的方法

(1)已知原点O处的振动方程：直接由y0=Acos(ωt+φ)写出波动方程y=Acos[ω（t

u

）+φ]

[注意] 当波沿x轴负向传播时，上式中x前改为＋号。波动方程表示x轴上任一点（坐标为x）的振动。