当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 数学 > 初二数学 > 11.2.1正比例函数教案11.2.1正比例函数教案
正比例函数复习课——数学教材与课例分析
一、知识再现
1．形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫比例系数． 正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式．
2．正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx．
当k>0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x 的增大而增大；
当k<0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x 的增大而减小．
3．根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象．
二、 知识运用
例1：已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值．
分析：由正比例函数的定义可知k+1≠0且k-1=0即可
解：根据题意得：k+1≠0且k-1=0，解得：k=1 ∴k=1
例2：根据下列条件求函数的解析式
①y与x2成正比例，且x=-2时y=12．
②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．
分析：①根据正比例函数的定义，可设y=kx2，然后由x=-2、y=12求得k的值． ②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数；则k2-4=0，y随x的增大而减小，则k+1<0．
解：①设y=kx2 （k≠0）
∵x=-2时y=12 ∴（-2）2k=12 ∴k=3 ∴y=3x2
②由题意得：k2-4=0 ∴k=2或k=-2
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