非线性电路与混沌

非线性电路混沌及其同步控制

学号：0810130943 姓名：孙晓光

时间：2010/11/8 指导老师：孙萍

【摘要】

本实验主要通过搭建蔡氏电路并改变电路初始条件，从而观察研究非线性电路的混沌现象及其应用。实验包括对非线性电阻I—U 特性曲线的研究，和改变初始值验证混沌对初始条件的依赖性，并且观察驱动电路对响应电路的影响来探究混沌的同步，从而讨论混沌的特征及应用。通过该实验，增强了我们对非线性元件和非线性电路及混沌的认识，直观的观察混沌的产生，周期运动，倍周期与分岔，点吸引子，双吸引子，环吸引子，周期窗口的物理图像。

【关键词】

有源非线性负阻蔡氏电路周期振荡倍周期分岔混沌混沌同步

一、引言

非线性科学的发展已经历时近二百年，是一门综合性的，它给人以新的视野，通过一种崭新的科学世界观来研究事物发展的规律。在现实生活着有很多的例子，如描写打起变化的洛伦兹方程，描写人口增长得人口模型，描写电子管震荡的范德波尔方程，但是迄今为止，最丰富的混沌现象是非线性震荡电路中观察到的，这是因为电路可以精密元件控制，因策可以通过精确地改变实验条件得到丰富的实验结果，蔡氏电路是华裔科学家蔡少堂射击的能产生混沌的最简单的电路，它是首席核理解非线性现象的经典电路。后来，帕克拉和卡罗尔提出了实现混沌同步的驱动响应，混沌的同步原理的研究及其在保密通信中的应用成为研究的新热点。

本实验将主要通过调节蔡氏电路中的初始参数电阻和电容来实现和观察混沌现象，理解倍周期分岔、混沌等非线性状态，学会测量、判断非线性系统的状态，了解混沌同步在通讯中的重要作用。

二、原理

2.1有源非线性负阻：一般的电阻器件是有线的正阻，即当电阻两端的电压升高时，电阻内的电流也会随之增加，并且i-v呈线性变化，所谓正阻，即I-U是正相关，i-v曲线的斜率

为正。相对的有非线性的器件和负阻，有源非线性负阻表现在当电阻两端的电压增大 i

时，电流减小，并且不是线性变化。负阻只有在电路中有电流是才会产生，而正阻则不论有没有电流流过总是存在的，从功率意义上说，正阻在电路中消耗功率，是耗能元件；而负阻不但不消耗功率，反而向外界输出功率，是产能元件。

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