天干地支计年的算法

一、干支纪年法的介绍
　　干支纪年法是我国一种独特的传统纪年法，是中国文化的重要组成部分，大约从殷商开始沿用至今，在我国历史上得到广泛应用，有很多重要事件甚至以干支来命名，例如，甲午战争、戊戌变法、辛亥革命等等。但是，现在的大部分学生并不了解这种纪年法，在此，作一介绍，教师可以将其作为一节课外数学活动内容介绍给学生。
　　所谓干支，就是天干、地支的简称，具体如下：
　　　　　　　　十个天干
　1 2 3 4 　5 　6 　7 　8 9 　10 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 　癸 　　　　　　十二个地支
　1 　2 3 4 5 6 7 　8 　9 10 11 12 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 　　　　　　　　　表1
　　天干与地支顺次循环搭配就得到六十干支：甲子、乙丑、丙寅、......，癸酉、甲戌、乙亥、丙子、......，癸亥。因其以甲子开头，故又称为六十甲子，列出如下：
　　 表2
1
甲子 2
乙丑 3
丙寅 4
丁卯 5
戊辰 6
己巳 7
庚午 8
辛未 9
壬申 10
癸酉 11
甲戌 12
乙亥 13
丙子 14
丁丑 15
戊寅 16
己卯 17
庚辰 18
辛巳 19
壬午 20
癸未 　21
甲申 　22
乙亥 23
丙戌 24
丁亥 25
戊子 26
己丑 27
庚寅 28
辛卯 29
壬辰 30
癸巳 31
甲午 　32
乙未 　33
丙申 　34
丁酉 35
戊戌 　36
己亥 　37
庚子 　38
辛丑 　39
壬寅 　40
癸卯 　41
甲辰 　42
乙巳 　43
丙午 　44
丁未 　45
午申 　46
己酉 　47
庚戌 　48
辛亥 　49
壬子 　50
癸丑 　51
甲寅 　52
丁卯 　53
丙辰 　54
丁巳 　55
戊午 　56
己未 　57
庚申 　58
辛酉 　59
壬戌 　60
癸亥 　　按照表2中次序，每年用一对干支表示，从甲子开始到癸亥结束一个循环，然后又是甲子，如此循环不断，俗语中有"日月运转，甲子轮回"，就是说的这个意思，这种纪年法就是"干支纪年法"。
二、干支纪年法与公元纪年法的换算及算法设计
　　目前，我们一般使用世界上通用的公元纪年法，那么，怎样把公元纪年换算为干支纪年呢？比如今年是2005年，用干支纪年法如何表示呢？
　　在表1中，可以看出，在一个循环的60年中，第1年是甲子，第11年是甲戌，第21年是甲申，......，即第一列必是甲某年，第二列必是乙某年，也就是凡个位数是1的必是甲某年，个位数是2的必是乙某年，以此类推。同理，第1年是甲子年，第13（=12+1）年是丙子，第25（=2*12+1）年是戊子，......，凡被12除余数是1的必是某子年，余数是2的是某丑年，以此类推。
　　据此，可以得到有公元纪年到干支纪年的换算方法，如果要计算公元N年的干支，可以按如下步骤计算：
　　Ⅰ.计算N′=N-3 (因为公元4年是甲子