江西六校2015届高三3月联考数学(文)试题

C．必在圆x2＋y2＝2上 D．以上三种情况都有可能 10、定义某种运算S＝a b，运算原理如图所示，设函数f(x)＝(x2―2) (x―x2), x∈R, 若函数

y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围为

A．(－∞, －2)∪(－1,

3) 23) 4

B．(－∞, －2]∪(―1, ―C．(－1,

11

)∪(, ＋∞) 44

31

)∪[, ＋∞) 44

11、某同学在纸上画出如下若干个三角形：

△▲△△▲△△△▲△△△△▲△△△△△▲ 若依此规律，得到一系列的三角形，则在前2015个三角形中共有▲的个数是 A．64 B．63 C．62 D．61

D．(―1, ―

0 x ,

12、若 则z＝x＋2y的取值范围是 2

sinx y cosx,

66

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

A．(0,

] B．[0, C．[0,

] D．[0,

6

]

13、已知平面向量a＝(sin2x, cos2x), b＝(sin2x, －cos2x), x∈R, f(x)＝²＋4cos2x＋，如果 m∈R, x∈R, f(x)≥f(m)， 则f(m)＝ . 14、设函数f(x)＝f3(x)＝f(f2(x))＝

xxx

(x＞0)，观察：f1(x)＝f(x)＝, f2(x)＝f(f1(x))＝, x 3x 34x 9

xx

, f4(x)＝f(f3(x))＝ 根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*, n

13x 2740x 81

≥2时，fn(x)＝f(n－1(x))＝。

15、对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[－0.5]＝－1, [3, 2]＝3，若n∈N*, an＝[

n

], Sn4

为数列{an}的前n项和，则S8＝ ，S4n＝ 。

3x y 4x 3y 4

16、设点P(x, y)为函数y＝x2－2(x图像上一动点，记m＝, 则当m取最

x 1y 1小值时，点P的坐标为 。

三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17、(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有 an＝4Sn＋1成立。

（1）求数列{an}的通项公式；