当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高一数学 > 高一数学备课组复习必修1~4讲义19圆的方程、直线与圆的位置关系2009~2010年高一数学备课组复习必修1~4讲义
第十九节 圆的方程、直线与圆的位置关系
一、内容提示：
1. 圆的方程：
圆的标准方程：(x a)2 (y b)2 r2 （圆心(a,b)，半径为r）
圆的一般方程：x2 y2 Dx Ey F 0（其中D E 4F 0）， 22
DE圆心为点( , )，半径r 22
22D2 E2 4F 2DE, ) 22（Ⅰ）当D E 4F 0时，方程表示一个点，这个点的坐标为(
（Ⅱ）当D E 4F 0时，方程不表示任何图形。 22
2. 直线Ax By C 0与圆(x a)2 (y b)2 r2的位置关系有三种 （Ⅰ）若d Aa Bb C
A B22，d r 相离，即直线与圆没有公共点；
（Ⅱ）d r 相切，即直线与圆只有一个公共点；
（Ⅲ）d r 相交，即直线与圆有两个公共点。
3. 两圆位置关系的判定方法
设两圆圆心分别为O1,O2，半径分别为r1,r2，O1O2 d。
d r1 r2 外离；
d r1 r2 外切；
r1 r2 d r1 r2 相交；
d r1 r2 内切；
0 d r1 r2 内含。
二、例题分析：
22【例1】求经过原点，且过圆x y 8x 6y 21 0和直线x y 5 0的两个交点的圆的方程。
【例2】已知直线l:x 2y 5 0与圆C:(x 7) (y 1) 36.
（1）判断直线l圆的位置关系;
（2）求直线l被圆C所截得的弦长.
2009~2010年高一数学备课组复习必修1~4讲义第十九节圆方程、直线与圆的位置关系 共4页第1页
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