07-08第2学期高数C试卷A试题及答案

我校高数期末考试题

海南师范大学

电子商务、金融、经济、会计专业 高等数学（C） 2007 —2008 学年度第二学期期末考试（A）卷答案

注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚 2. 所有答案请直接答在试卷上

5.以y C1ex C2e x(C1,C2为任意常数）为通解的微分方程为( D ) A. y y 0 B. y 2y 1 0 C. y 2y 1 0 D. y y 0

3．考试形式：闭卷

4. 本试卷共四大题，满分100分，考试时间100分钟

一、单项选择题（本题共6小题，每小题 3分，共18 分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。

1. 在下列方程中，表示旋转曲面的方程为（ C ）

A．x2 y2 z 1 B.x2 y z2 1 C.x2 y2 z 1 D. x2 y2 z 1 2．

lim

y

(x,y) (0,1)x2 y2=（ B ）

A. 0 B. 1 C. D. 2

3. 设D由x轴、y lnx、x e围成，则D的面积可表示为（ A ）

A． edx lnx

10dy B.

e

dx

lnx

dy

C. 1

dx

lnx

0dy D. 2 edx

lnx

1

dy

4．差分方程3yx yx 1 0的通解为（ D ）

A. ycx3 B. y1

x x 2(3)x

C. y13)x c D. y1

x (x c(3

)x

设级数 a ( 1)n6. ，其中a 0，则下列说法正确的是（ A ）

n 1

nA．该级数发散 B．该级数条件收敛

C．该级数绝对收敛 D．当a 1时该级数收敛

二、填空题（每空 4分，共24分）

1．向量AB

的终点坐标为B=(2,-1,0),它在坐标轴上的投影分别为1，-4，1，

则该向量的起点坐标为A=(1,3,-1)

2.过点（1，-1，0）并且垂直于平面x z 0的直线方程为 x 1y1 10 z 0

1

3．设z yx，则dz yxlnydx xyx 1dy

4、变换二次积分的次序： 1

1 y20dy

2 y

f(x,y)dx

2

dx

1 (1 x)2

12 x

dy

2

4 x2

5. 将二次积分化为极坐标形式的积分： 2

2

0dx

(x y2

)dy

20

d 0

r3dr

6. 设f具有一阶连续偏导数，z f(x2y)，则

z

x

2xyf (x2y)