当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 数学 > 二次函数知识点总结及相关典型题目二次函数知识点总结及相关典型题目
第一部分 二次函数基础知识
相关概念及定义
b，c是常数，a 0）的函数，叫做二次函数。 二次函数的概念：一般地，形如y ax2 bx c（a，
c可以为零．二次函数的定义域是这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a 0，而b，
全体实数．
二次函数y ax2 bx c的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．
b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． ⑵ a，
二次函数各种形式之间的变换
二次函数y ax bx c用配方法可化成：y a x h k的形式，其中
2
2
b4ac b2
h ，k .
2a4a
二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①y ax2；②y ax2 k；③y a x h ；
2
④y a x h k；⑤y ax2 bx c.
二次函数解析式的表示方法
一般式：y ax2 bx c（a，b，c为常数，a 0）；
2
顶点式：y a(x h)2 k（a，h，k为常数，a 0）；
两根式：y a(x x1)(x x2)（a 0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标）.
注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，
只有抛物线与x轴有交点，即b2 4ac 0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化. 二次函数y ax的性质
2
二次函数y ax2 c的性质
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