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全国中考数学压轴题精选精析（三）
25.（08江西南昌）24．如图，抛物线
19
y1 ax2 ax 1经过点P ，且与抛物线y2 ax2 ax 1相交于A，B两点．
28
（1）求a值；
（2）设y1 ax2 ax 1与x轴分别交于M，N两点（点M在点N的左边），（点E在点F的左边），观察M，N，E，F四y2 ax2 ax 1与x轴分别交于E，F两点点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；
0)，且（3）设A，B两点的横坐标分别记为xA，xB，若在x轴上有一动点Q(x，
xA≤x≤xB，过Q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当x
为何值时，线段CD有最大值？其最大值为多少？
（08江西南昌24题解析）24．解：（1） 点P 在抛物线y1 ax2 ax 1上，
19
28
119
a a 1 ， ··································································································· 2分
428
1
解得a ． ···················································································································· 3分
2
1121121
（2）由（1）知a ， 抛物线y1 x x 1，y2 x x 1． ········ 5分
22222
121当 x x 1 0时，解得x1 2，x2 1． 22············ 6分 点M在点N的左边， xM 2，xN 1． ·
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