诱导公式习题课

课题:诱导公式习题课

编制人： 审核：

【使用说明】1.请同学们认真阅读课本，划出重要知识，并熟记诱导公式。

2.利用自习时间认真限时完成此训练学案，注意解题的方法总结和书写的规范性。

【学习目标】知识与技能：

（1）理解如何利用单位圆来研究诱导公式。

（2）熟练掌握正余弦诱导公式，找到规律进行总结记忆。 （3）能利用诱导公式进行求职和化简

过程与方法：掌握诱导公式的规律，并能熟练应用诱导公式解决一些实际问题。 情感态度价值观：通过对正余弦函数诱导公式公式的理解，培养学生积极参与知

识的“发现”与“形成”的过程，从中感悟数学概念的严谨性与科学性。

【重、难点】重点：正余弦函数诱导公式的推导

难点：正余弦函数诱导公式的应用

一、温故知新

1、完成下列诱导公式：

π

上述公式的角都可统一写成的形式(k∈Z)．公式的规律可概括记为“奇变偶不变，符

2

号看象限”．所谓“奇”、“偶”是指k是奇数还是偶数，若是奇数则变函数名，若是偶数则不变函数名；符号是指把α看成锐角时上述各角所在的象限对应的函数的符号． 三：诱导公式的作用

利用诱导公式能把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，其基本步骤是：

可以看出，这些步骤体现了把未知问题化归为已知问题的数学思想． 四、热热身：求下列各式的值．

（1）sin(－1650 )； (2)sin(－

7

π) 4

5

（3）已知cos(α－π)α是第四象限角，则sin(－2π＋α)的值

13

【合作探究】

1、若cos α＝

2、（1）若sin（125°－α）=

12

,求sin（α＋55°）的值 13

π1π

（2）已知α)＝－，求sin(α)

424

23

( ) cos( ) sin

sin( ) cos( ) sin( ) cos( ) sin(2 ) cos(2 ) sin(2 ) cos(2 ) sin(sin(

，α是第四象限角，求

sin( 2 ) sin( 3 )cos( 3 )cos( ) cos( )cos( 4 )

的值．

2

) cos( ) cos(

2

) )

2

2

思考：你能利用上面的公式写出下面的答案吗？

sin(

3 3

) cos( ) 22

3 3 sin( ) cos( )

22

和你的小组成员交流你的想法，你是如何发现这些规律的？