空间自相关聚集分析

空间自相关聚集分析

空间自相关聚集分析1

陈慈仁、林峰田、何灿群

一、概述

在统计上，透过相关分析(correlation analysis)可以检测两种现象(统计量)的变化是否存在相关性，例如：稻米的产量，往往与其所处的土壤肥沃程度相关。若其分析之统计量系为不同观察对象之同一属性变量，则称之为「自相关」（autocorrelation）。是故，所谓的空间自相关（spatial autocorrelation）乃是研究「空间中，某空间单元与其周围单元间，就某种特征值，透过统计方法，进行空间自相关性程度的计算，以分析这些空间单元在空间上分布现象的特性」。

计算空间自相关的方法有许多种，然最为知名也最为常用的有：Moran’s I、Geary’s C、Getis、Join count等等。但这些方法各有其功用，同时亦有其适用范畴与限制，当然自有其优缺点。一般来说，方法在功用上可大致分为两大类：一为全域型（Global Spatial Autocorrelation），另一则为区域型（Local Spatial Autocorrelation）两种。

全域型的功能在于描述某现象的整体分布状况，判断此现象在空间是否有聚集特性存在，但其并不能确切地指出聚集在哪些地区。且若将全域型不同的空间间隔（spatial lag）的空间自相关统计量依序排列，还可进一步作空间自相关系数图（spatial autocorrelation coefficient correlogram），分析该现象在空间上是否有阶层性分布。而依据Anselin（1995）提出LISA（Local Indicators of Spatial Association）方法论说法，区域型之所以能够推算出聚集地（spatial hot spot）的范围，主要有两种：一是藉由统计显著性检定的方法，检定聚集空间单元相对于整体研究范围而言，其空间自相关是否够显著，若显著性大，即是该现象空间聚集的地区，如：Getis和Ord（1992）发展的Getis统计方法；另外，则是度量空间单元对整个研究范围空间自相关的影响程度，影响程度大的往往是区域内的「特例」（outliers），也就表示这些「特例」点往往是空间现象的聚集点，例如：Anselin’s Moran Scatterplot。

在许多研究案例中，Moran’s I 和Getis是最被经常使用的方法。下文将分别介绍之。

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改寫自「陳慈仁(2001) 台北市資訊軟體業與網際網路服務業區位分佈之研究(第三章)」 國立台灣大學建築城鄉研究所碩士論文。