高中数学 三角函数公式、性质及应用知识点 新人教A版必修4

高一数学三角函数总结

（一）知识点

1、若扇形的圆心角为 为弧度制 ，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则l r ，

C 2r l，S

12lr

12

2

r．

y sin x 的图象；再将函数y sin x 的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的

倍（横坐标不变），得到函数y sin x 的图象． 5、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：

2、角三角函数的基本关系： 1 sin cos 1 sin2 1 cos2 ,cos2 1 sin2 ；

2

2

2

sin

tan sin tan cos ,cos cos tan

sin

3、函数的诱导公式：

1 sin 2k sin 2 sin sin 3 sin sin

，cos 2k cos ，tan 2k tan k ． ，cos cos ，tan tan ．

，cos cos ，tan tan ．

4 sin sin ，cos cos ，tan tan ．

口诀：函数名称不变，符号看象限．

5 sin cos ，cos sin ． 6 sin cos ，cos sin ．

2 2 2 2

口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．

4、①的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数y sin x 的图象；再将函数y sin x 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的

1

倍（纵坐标不变），得到函数

y sin x 的图象；再将函数y sin x 的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的

倍（横坐标不变），得到函数y sin x 的图象．

②数y sinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的

1

倍（纵坐标不变），得到函数

y sin x的图象；再将函数y sin x的图象上所有点向左（右）平移

个单位长度，得到函数

用心 爱心 专心 1