2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
一、选择题 1—8小题.每小题4分,共32分. 1.设cosx 1 xsin (x),(x)
2
,当x 0时, x ( )
(A)比x高阶的无穷小 (B)比x低阶的无穷小 (C)与x同阶但不等价无穷小 (D)与x等价无穷小
2.已知y f x 是由方程cos xy lny x 1确定,则limn f 1 ( )
n
2
n
(A)2 (B)1 (C)-1 (D)-2 3.设f(x)
x sinx,x [0, )
,F(x) f(t)dt则( )
2,x [ ,2 ]
(A)x 为F(x)的跳跃间断点. (B)x 为F(x)的可去间断点. (C)F(x)在x 连续但不可导. (D)F(x)在x 可导.
1
,1 x e 1 (x 1)
4.设函数f(x) ,且反常积分 f x dx收敛,则( )
1,x e 1 xlnx
(A) 2 (B)a 2 (C) 2 a 0 (D)0 2 5.设函数z
x z zy
( ) f xy ,其中f可微,则
y x yx
22
f(xy) (D) f(xy) xx
(x,y)|x2 y2 1 的第k象限的部分,记Ik (y x)dxdy,则( ) 6.设Dk是圆域D
(A)2yf'(xy) (B) 2yf'(xy)(C)
Dk
(A)I1 0 (B)I2 0 (C)I3 0 (D)I4 0 7.设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则
(A)矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价. (B)矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价. (C)矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价. (D)矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价.
1a1 200
8.矩阵 aba 与矩阵 0b0 相似的充分必要条件是
1a1 000
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