函数的奇偶性常见经典试题

函数奇偶性试题

1．已知函数f（x）＝ax＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax＋bx＋cx（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 2．已知函数f（x）＝ax＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则（ ） A．a

13

22

3

2

，b＝0 B．a＝－1，b＝0 C．a＝1，b＝0 D．a＝3，b＝0

3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－2x，则f（x）在R上的表达式是（ ） A．y＝x（x－2） B．y ＝x（｜x｜－1） C．y ＝｜x｜（x－2） D．y＝x（｜x｜－2） 4．已知f（x）＝x＋ax＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（ ） A．－26 B．－18 C．－10 D．10 5．函数f(x)

x x

22

5

3

x 1 x 1

是（ ）

A．偶函数 B．奇函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 6．若 (x)，g（x）都是奇函数，f(x) a bg(x) 2在（0，＋∞）上有最大值5，

则f（x）在（－∞，0）上有（ ）

A．最小值－5 B．最大值－5 C．最小值－1 D．最大值－3 7. 设f(x)是(－∞,+∞)上的奇函数，f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(7.5)等于( )

A.0.5

B.－0.5

C.1.5

D.－1.5

2

8. 已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a)<0,则a的取值范围是( )

A.(22，3) C.(22，4) 9．函数f(x)

B.(3，) D.(－2，3)

x 2 2 x

2

的奇偶性为________（填奇函数或偶函数） ．

10．若y＝（m－1）x2＋2mx＋3是偶函数，则m＝_________． 11．已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若f(x) g(x)

1x

1

，则f（x）的解析式为_______．

12．已知函数f（x）为偶函数，且其图象与x轴有四个交点，则方程f（x）＝0的所有实根之和为________． 13. 若f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则xf(x)<0的解集为_________.

14. 若函数f(x)=ax+bx+cx+d满足f(0)=f(x1)=f(x2)=0 (0<x1<x2),且在［x2,+∞)上单调递增，则b的取值范围是_________.

15．设定义在［－2，2］上的偶函数f（x）在区间［0，2］上单调递减，若f（1－m）＜f（m），求实数m的取值范围．

3

2