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初中数学竞赛定理大全

欧拉(Euler)线:

同一三角形的

垂心、 重心、 外心三点共线,这条直线称为三角

形的 欧拉线;

且 外心 与 重心的距离等于 垂心 与 重心 距离的 一半。

初中数学竞赛定理大全

九点圆:

任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点 与 垂心间线段 的中点,共九个点共圆,这个圆称为三角形的九点圆;

其圆心为三角形外心与 垂心 所连 线段的中点,其半径等于三角形外接圆半径的一半。

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