当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 学科竞赛 > 天津工业大学2005年“求实杯”高等数学竞赛试题答案天津工业大学2005年“求实杯”高等数学竞赛试卷答案
一、 填空题： 1．
1 1
；2． ；3．e ；4． ；5． 大 ； 643
1
6．
2
dy
0 y 2
f(x,y)dx dy
1
00 y
f(x,y)dx .
21
) 2(1 ) n 1n 1
1
二、 解下列各题:
1．解：Sn ( ) ( ) (
2
12222232n
Snn1n1n 1 n 1
lim() lim(1 ) lim(1 ) e 1. n 2n n n 1n 1
1
1 cos11n
2．解：由f(0) 1知原式 lim[1 f() 1]，令x ，则
n nn
原式 lim [1 f(x) 1]
x 0
1[f(x) 1]x
f(x) 11 cosx
n 0
lim
[f(x) 1]x
x2
2
n 0
lim
e e
f (x)2
e4.
dy d2y
3．解：， ，
3dx dx2
d3ydd2ydt( ) 3 3 2 ( )
(2) 37
dxdxdxdx
3 ( )
. 45
z1
x2[xf1 f2] x3f1 xf2； yx
4．解：
2zyy 3x2f1 x3[f11y f122] f2 x[f21y f222]
x yxx
3x2f1 f2 x3yf11
y
f22； x
128
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