当前位置： 文档下载 > 所有分类 > IT/计算机 > 计算机软件及应用 > 经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组数值课程设计,很完整的哦哦哦,排版什么的都对着呢。。
1.经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组
1.1运用四阶龙格库塔法解一阶微分方程组算法分析
f1 f(tk,xk,yk)， （1-1）
f2 f(tk
hhh
,xk f1,yk g1) 222
（1-2）
hhh
f3 f(tk ,xk f2,yk g2)
222
（1-3）
f4 f(tk h,xk hf3,yk hg3)
g1 g(tk,xk,yk)
g2 g(tk
hhh
,xk f1,yk g1) 222
（1-4）
（1-5）
（1-6）
hhh
g3 g(tk ,xk f2,yk g2)
222
（1-7）
g4 g(tk h,xk hf3,yk hg3)
h
(f1 2f2 2f3 f4)6
h
yk (g1 2g2 2g3 g4)
6
（1-8）
xk 1 xk yk 1
（1-9）
tk 1 tk h
t0,x0,y0推得 经过循环计算由 t1,x1,y1 t2,x2,y2
（1-10）
每个龙格-库塔方法都是由一个合适的泰勒方法推导而来，使得其最终全局误差为O hN ,一种折中方法是每次进行若干次函数求值，从而省去高阶导数计算。4阶龙格-库塔方法(RK4)是最常用的，它适用于一般的应用，因为它非常精
准，稳定，且易于编程。
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