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MATLAB改进欧拉法与四阶龙格-库塔求解一阶常微分方程

MATLAB改进欧拉法与四阶龙格-库塔求解一阶常微分方程

姓名:樊元君 学号:2012200902 日期:2012.11.06

一、实验目的

掌握MATLAB语言、C/C++语言编写计算程序的方法、掌握改进欧拉法与四阶龙格-库塔求解一阶常微分方程的初值问题。掌握使用MATLAB程序求解常微分方程问题的方法。

二、实验内容

1、分别写出改进欧拉法与四阶龙格-库塔求解的算法,编写程序上机调试出结果,要求所编程序适用于任何一阶常微分方程的数值解问题,即能解决这一类问题,而不是某一个问题。

实验中以下列数据验证程序的正确性。

MATLAB改进欧拉法与四阶龙格-库塔求解一阶常微分方程

求

2、实验注意事项

,步长h=0.25。

的精确解为

的精度的变化

,通过调整步长,观察结果

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