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1. 第十一章 一次函数。
1. 变量与函数。
1. 变量。
1. 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变
量（variable）。
2. 有些量的数值始终是不变的，我们称它为常量
（constant）。
2. 函数。
1. 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与
y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定
的值与其对应，那么我们就说x是自变量
（independent variable），y是x的函数
（function）。如果当x=a时y=b，那么b叫做当
自变量的值为a时的函数值。
3. 函数的图像。
1. 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每
对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面
内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像
（graph）。
2. 描点法画函数图像的一般步骤如下：第一步：列
表；第二步：描点；第三步：连线。
3. 用列表格、写式子和画图像的方法表示函数，这三
种表示函数的方法分别成为列表法、解析式法和图
象法。
2. 一次函数。
1. 正比例函数。
1. 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫
做正比例函数（proportional function），其中k
叫做比例系数。
2. 一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图
象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。
当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右
上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时，y=kx
经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增
大y反而减小。
2. 一次函数。
1. 一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函
数，叫做一次函数（linear function）。正比例函
数是一种特殊的一次函数。
2. 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直
线y=kx+b，它可以看做由直线y=kx平移|b|个单位
长度而得到的。
3. 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）具有如下性
质：
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