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突破练(一) .................................................................................................. 1 突破练二 .................................................................................................... 6 突破练三 .................................................................................................. 11 突破练四 .................................................................................................. 17
突破练(一)
31
1．已知函数f(x)＝2 ωx－2cos ωx－1(ω＞0)的周期T＝π.
π 0，(1)若直线y＝m与函数f(x)的图象在x∈ 时有两个公共点，其横坐标分2 别为x1，x2，求f(x1＋x2)的值；
(2)已知三角形ABC的内角A、B，C的对边分别为a，b，c且c＝3，f(C)＝0，若向量m＝(1，sin A)与n＝(2，sin B)共线，求a，b的值． 31
解 (1)∵f(x)＝2 ωx－2ωx－1 π
＝sin (ωx－6－1， 2π
∴Tω＝π，∴ω＝2， π
∴f(x)＝sin (2x－6)－1，
ππ
又∵y＝f(x)的图象关于x＝3对称，所以当x∈ 0，2时，
π
y＝m与函数f(x)图象的交点关于x＝3对称， 2π2π3
∴x1＋x23f(x1＋x2)＝f3＝－2π
(2)由(1)知f(C)＝sin (2C－6－1＝0，
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