当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 自然科学 > 数学 > 导数—构造函数导数—构造函数
一：常规的构造函数
例一. 若sin cos cos sin ,0 2 ，则角 的取值范围是( C ) (A)[0,
3
3
4
] (B)[
5
, ] (C)[,] 444
(D)[
3
4,2
)
变式、已知3x 3 y 5 x 5y成立，则下列正确的是（B）
A.x y 0 B. x y 0 C. x y 0 D. x y 0
变式. 已知f(x)为定义在( , )上的可导函数，且f(x) f'(x)对于x R恒成立且e
为自然对数的底，则（ ）
A．f(1) e f(0),f(2012) eB．f(1) e f(0),f(2012) e
C．f(1) e f(0),f(2012) e
2012
f(0) f(0) f(0) f(0)
2012
2012
D．f(1) e f(0),f(2012) e答案：A
2012
2
变式. f (x)为f(x)的导函数，若对x R，2f(x) xf (x) x恒成立，则下列命题可
能( D )
错误的是
A．f(0) 0 B．f(1) 4f(2) C．f( 1) 4f( 2) D．4f( 2) f(1)
二：构造一次函数
例二、对于满足|a| 2的所有实数a,求使不等式x2+ax+1>a+2x恒成立的x的取值范围.
分析：在不等式中出现了两个字母：x及a,关键在于该把哪个字母看成是一个变量，另一个作为常数.显然可将a视作自变量，则上述问题即可转化为在[-2，2]内关于a的一次函数大于0恒成立的问题.
解：原不等式转化为(x-1)a+x-2x+1>0在|a| 2时恒成立,
2
设f(a)= (x-1)a+x-2x+1,则f(a)在[-2,2]上恒大于0，故有：
2
x 3或x 1 f( 2) 0 x 4x 3 0
即 解得： 2f(2) x 1或x 1 x 1 0
2
∴x<-1或x>3. 即x∈(－∞,－1)∪(3,+∞)
此类题本质上是利用了一次函数在区间[m,n]上的图象是一线段，故只需保证该线段两端点均在x轴上方（或下方）即可.
导数—构造函数_数学_自然科学_专业资料。导数—构造函数一:常规的构造函数 例一. 若 sin3 ? ? cos3 ? ? cos? ? sin ? ,0 ? ? ? 2? ,则角 ? ...
导数—构造函数有答案_数学_自然科学_专业资料。导数—构造函数一:常规的构造函数 例一. 若 sin3 ? ? cos3 ? ? cos? ? sin ? ,0 ? ? ? 2? ,则...
e2011 f (0) 解:构造函数 f ( x) ex ? 29. (辽宁理 11 )函数 f ( x) 的定义域为 R , f ( ?1) ? 2 ,对任意 x ? R , f ( x) ? 2...
导函数构造函数_数学_自然科学_专业资料。导数的练习已知函数 f ( x ) 是定义在 (0, ??) 上的非负可导函数,且满足 xf ?( x) ? f ( x) ? 0 ,...
在导数运算中构造函数解决问题(一) Ex1:设 f ( x)、g ( x) 是 R 上的可导函数, f '( x)、g '( x) 分别为 f ( x)、g ( x) 的导函数,且...
合理构造函数解导数问题_高考_高中教育_教育专区。构造函数法构造函数是解导数问题的基本方法,但是有时简单的构造函数对问题求解带来很大麻 烦甚至是解决不了问题的...
19.导数之构造函数证不等式班级 姓名 一、选择题: 1.f(x)是定义在(0,±∞)上的非负可导函数,且满足 xf ?( x) ? f ( x) ? 0 ,对任意正数 a、b...
导数和数列综合问题解决技巧之构造函数法 导数和数列综合问题解决技巧之构造函数法 综合问题函数与方程数学思想方法是新课标要求的一种重要的数学思想方法,构造函数法...
合理构造函数解导数问题构造函数是解导数问题的基本方法,但是有时简单的构造函数对问题求解带来很大麻烦 甚至是解决不了问题的,那么怎样合理的构造函数就是问题的...
高中数学素材:合理构造函数解导数问题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学素材:合理构造函数解导数问题taoti.tl100.com 资源互助社区 你的首选 合理构造...
热门文档