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数学分析教案_(华东师大版)第十七章__多元函数微分学

第十七章 多元函数微分学

教学目的:1.理解多元函数微分学的概念,特别应掌握偏导数、全微分、连续及偏导存在、偏导连续等之间的关系;2.掌握多元函数特别是二元函数可微性及其应用。

教学重点难点:本章的重点是全微分的概念、偏导数的计算以及应用;难点是复合函数偏导数的计算及二元函数的泰勒公式。 教学时数:18学时

§ 1 可微性

一. 可微性与全微分:

1. 可微性: 由一元函数引入.

亦可写为

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,

时

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2. 全微分:

.

例1 考查函数

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二. 偏导数:

在点

数学分析教案_(华东师大版)第十七章__多元函数微分学

处的可微性 . P107例1

1. 偏导数的定义、记法:

2. 偏导数的几何意义: P109 图案17—1.

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