上海市长宁区2014届高三数学一模试卷(理科_含答案)

上海市长宁区2013—2014第一学期高三教学质量检测

数学试卷

一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸的相应编号的空格内填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．

1、设f x 是R上的奇函数，当x 0时，f x 2x2 x，则f 1 2、已知复数z 2 4i，w

z 1

，则w ． 2

(z 1)

x 5

的图像关于直线y x对称，则m

2x mx 1

| 1，命题q:x2 2x 1 m2 0(m 0)，若p是q的充分不4、已知命题p:|1 2

3、已知函数f(x)

必要条件，则实数m的范围是 . 5、数列 an 满足

111

a1 2a2 ... nan 2n 5,n N*，则an . 222

6、一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积

是 . 7、设ω＞0，若函数f(x)=2sinωx在［－

,］上单调递增，则ω的取值范围是_________. 34

8、不透明的袋子中装有除颜色不同其它完全一样的黑、白小球共10只，从中任意摸出一只小球得到是黑球的概率为为 ．

9、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a b bc，sinC 23sinB ，

2

2

2

．则从中任意摸出2只小球，至少得到一只白球的概率5

. 则角A＝_________

10、已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b,12，13.7，18.3，20，且总

. 体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则ab _______

11、已知数列 an ,bn 都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1 b1 5,

a1,b1 N,设cn abn(n N),则数列 cn 的前10项和等于______.

xx

.. 12、函数y 1 2 4a在x ( ,1]上y 0恒成立，则a的取值范围是__________

5

13、

已知 x2的展开式中的常数项为T，f(x)是以T为周期的偶函数，且当

x [0,1]时，f(x) x，若在区间[ 1,3]内，函数g(x) f(x) kx k有4个零点，

则实数k的取值范围是 ．