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求解积分 (1)

2 A(x,y) 0d (1 x2 y2 2ycos )

cos d

(1 x2 y2 2ycos ) 2 B(x,y) 0

老师,两个问题,

(1)如果积分可以求,那么A,B是表达式吗?

(如果积分能求,请老师告诉我表达式,另外问一句是不是用MATLAB求呢)

(2) 若积分不可求,那么少什么条件吗?

A、B是用积分定义的,本质上是关于x和y的二元函数。但是这两个积分的结果不能用初等函数表示。用数学软件计算的话,也没法给出具体的结果,我用软件mathematica计算了下x取2,y取3时积分的结果,给出的结果如下,

也就是说积分的原函数不能用初等函数表示。

积分不可求不是因为少条件,是因为很多积分本身就是不能用初等函数表示,从而求不出结果的。你们高数中学的求积分只是让计算那些能求出结果的,只是积分中的一部分。

求解积分 (1)

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