怎样学好小学奥数中的行程问题

行程问题的解答建议

怎样学好小学奥数中的行程问题

在各类数学竞赛及XSC数学考试试卷中，行程问题的考察比例达到了99.26%，重要性可想而知。而在历届走进数学王国电视邀请赛中，无论是初赛还是决赛，对于行程问题的考察比例为100%！下表为“走数”第一届到第四届对行程问题的考察情况一览表：

历届走数行程问题试题下载：

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很显然，无论是“走数”初赛还是决赛，行程问题为必考点！并且在“走数”前三届决赛中行程问题都作为压轴题出现！

二、为什么小学生行程问题普遍学不好？

1、 行程问题的题型多，综合变化多。

行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及多个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“

相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。行程问题每一类型题的考察重点都不一样，往往将多种题型综合起来考察。比如遇到相遇问题关键要抓住速度和，追击问题则要抓住速度差，流水行船中的相遇追及问题要注意跟水速无关等等。

2、 行程问题要求学生对动态过程进行演绎和推理。

奥数中静态的知识学生很容易学会。打个比方，比如数线段问题，学生掌握了方法，依葫芦画瓢就行。一般情况，静态的奥数知识，学生只要理解了，就能容易做出来。行程问题难就难在过程分析是动态的，甲乙两个人从开始就在运动，整个过程来回跑。学生对文

字题描述的过程很难还原成对应的数学模型，不画图，习惯性的在脑海里分析运动过程。还有的学生会用手指，用橡皮模拟，转来转去往往把自己都兜晕了还是没有搞明白这个过程，更别说找出解题所需要的数量关系了。

三、行程问题“九大题型”与“五大方法”。

很多学生对行程问题的题型不太清楚，对行程问题的常用解法也不了解，那么我给大家归纳一下。

1、九大题型：

⑴简单相遇追及问题；⑵多人相遇追及问题；⑶多次相遇追及问题；⑷变速变道问题；⑸火车过桥问题；⑹流水行船问题；⑺发车问题；⑻接送问题；⑼时钟问题。

2、五大方法：

⑴公式法：包括行程基本公式、相遇公式、追及公式、流水行程公式、火车过桥公式，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式，而且有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件。