第四章 微分中值定理与导数的应用 罗尔中值定理 中值定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 应用推广泰勒公式 (第4.3节)研究函数性质及曲线性态 利用导数解决实际问题
第四章微分中值定理与导数的应用§4.1 中值定理§4.2 洛必达法则 §4.3 函数的单调性§4.4 §4.5函数的极值与最值 曲线的凹凸性与拐点§4.6 §4...
第三章 微分中值定理 与导数的应用罗尔中值定理中值定理拉格朗日中值定理 柯西中值定理推广泰勒公式(第三节)应用研究函数性质及曲线性态 利用导数解决实际问题1
习题3.21.下列说法是否正确,若不正确请给出反例: (1)单调函数的导数一定为单调函数; (2)单调增加函数的导数一定大于零; (3)导数大于零的函数一定大于零.答案:全错.反例:(1)f(x) x sinx;(2)y x;(3)y e. 2.判别下列函数的单调性:(1)f(x) x arctanx; (2)y x 3x 6x 1. 答案:(1)增;(2)减.3.确定下列函数的单调区间:(1)...
第三章 微分中值定理与导数的应用习题3-11.解:(1)虽然f(x)在[ 1,1]上连续,f( 1) f(1),且f(x)在( 1,1)内可导。可见,f(x)在[ 1,1]上满足罗尔中值定理的条件,因此,必存在一点 ( 1,1),...
第四章微分中值定理与导数的应用一、微分中值定理A、罗尔定理a、主要内容:设函数y f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,并且有f(a) f(b),则至少存在一点 (a,b)使得f ( ) 0b、罗尔定理的几...
第四章微分中值定理和 导数的应用