2013高教社杯全国大学生数学建模大赛获奖论文

一、问题重述

1.1

问题背景

碎纸自动拼接问题是计算机视觉和模式识别领域内的一个问题，是通过计算机处理，获取碎纸片的形状、颜色等内容信息，然后利用这些内容信息对碎纸进行自动拼接，恢复碎纸原始的内容。

目前破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。1.2

待解决的问题

问题一:

对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达。问题二：

对于碎纸机既纵切又横切的情形，设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。问题三：

上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。

二、问题分析

2.1问题一的分析：

问题一要求我们对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。

首先我们通过imread函数读取，把碎纸片图像导入到MATLAB中，从而把碎纸片上的文字信息转化为数值信息，用灰度值表示。接着我们进行人工观察分析，在对19块碎片的观察中，我们找出左列汉字均没有缺失的碎片；紧接着发现此碎片第一个字的位置空缺，灰度值为255，这种现象出现的原因可能是此碎纸片正好为完整图中的前几列。通

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