淡水湖泊藻类模型分析

淡水湖泊藻类模型分析

系

统

科

学

与

数

学

J .Sy . Sc . s i

M a h. Scs t i

3 () (02 4, 465 5 24 21, ) 9— 0

淡水湖泊藻类模型分析 崔景安 q京建筑工程学院理学院，北京 104 ) E 004

赵秀梅 (南京师范大学数学科学学院，南京 2 0 4 ) 10 6

摘要利用非经典生物操纵法建立了鱼直接捕食藻类的模型.气候变化导致的温室效应越来越突出，鱼及藻类的生长对磷的消耗率等因素都与湖水温度有关，模型中考虑了温度的影响 .分析了边界平衡点、正平衡点的存在性以及稳定性 .得到了藻类和鱼灭绝的阈值，讨 论了生态学意义. 关键词非经典生物操纵法，藻类，鱼，温度

MR(0 0 2 0 )主题分类号

3 D2, 2 3 4 0 9D 0

1引言 湖泊富营养化模型的研究始于 2世纪 7 0 0年代 .由 V ln e e提出第一个描述湖泊富 oew i r l d营养化过程的模型 - o ew i r V ln e e模型，该模型反映湖水中总磷浓度变化规律【_ ogne l d 1 Jres】 n

在文【中提出的湖泊生态模型成为此后一系列富营养化模型研究的基础 .该模型以碳、 2】 氮、磷为营养物质的循环变量，按食物链层次建立了以浮游植物、浮游动物为中心变量的生态模式[. 3】 除了考虑单一的营养循环的模型，还有许多模型只考虑食草的浮游生物间的相互作用，

还有的在模型中既考虑营养的循环又考虑食草的浮游生物问的相互作用【】 . 到目前为止，湖泊中食物链结构的常微分方程模型中的状态变量一般涉及到营养、浮游植物、浮游动物、鱼、碎屑.由于考虑的角度不一样可以有以下几种模型：营养一浮游植物模型、浮游植物一浮游动物模型、浮游植物一游动物鱼类模型、营养一游植物一浮游浮浮动物模型、营养 .浮游植物一浮游动物一屑模型、营养一碎浮游植物一浮游动物一一屑模鱼碎型模型 .在这些模型中涉及到几个函数：浮游植物对光的反应函数、浮游植物对营养的吸收函数、浮游动物的捕食函数、浮游植物和浮游动物的损失项 .其中浮游植物对光的反应函数 北京市属高等学校人才强教计划资助项目 (0 172 )国家自然科学基金 (170 1资助 2 10 13; 101 1) 收稿日期

: 2 1— 11, 0 10—0收到修改稿日期： 2 1一 l2 . 0 2O一 0