实验5 ARIMA模型的建立

实验5 ARIMA模型的建立

一、实验目的

了解ARIMA模型的特点和建模过程，了解AR，MA和ARIMA模型三者之间的区别与联系，掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA模型进行诊断，以及如何利用ARIMA模型进行预测。掌握在实证研究如何运用R软件进行ARIMA模型的识别、诊断、估计和预测。

二、基本概念

所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将平稳的时间序列建立ARMA模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及求和自回归移动平均过程ARIMA过程。

在ARIMA模型的识别过程中，我们主要用到两个工具：自相关函数ACF，偏自相关函数PACF以及它们各自的相关图。对于一个序列 Xt 而言，它的第j阶自相关系数 j为它的j阶自协方差除以方差，即 j＝ j 0 ，它是关于滞后期j的函数，因此我们也称之为自相关函数，通常记ACF(j)。偏自相关函数PACF(j)度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。

三、实验内容及要求

1、实验内容：

（1）根据时序图的形状，采用相应的方法把非平稳序列平稳化；

（2）对经过平稳化后的1950年到2007年中国进出口贸易总额数据运用经典B-J方法论建立合适的ARIMA（p,d,q）模型，并能够利用此模型进行进出口贸易总额的预测。

2、实验要求：

（1）深刻理解非平稳时间序列的概念和ARIMA模型的建模思想；

（2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARIMA模型；如何利用ARIMA模型进行预测；

（3）熟练掌握相关Eviews操作，读懂模型参数估计结果。

四、实验指导

1、模型识别

（1）数据录入

>eg<-read.csv("全国进出口贸易总额.csv") #读入数据

（2）时序图判断平稳性

做出该序列的时序图3-2，看出该序列呈指数上升趋势，直观来看，显著非平稳。 命令如下：

>win.graph(width=5,height=3.5,pointsize=8) #给出作图视窗尺寸

>plot(eg,type="o") #作时序图