8.2消元——二元一次方程组的解法(第1课时)学案(魏庄中学七年级下)【新课标人教版】

8.2消元——二元一次方程组的解法(第1课时)学案(魏庄中学七年级下)【新课标人教版】

8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）

魏庄中学 刘杰 【学习目标】

1. 掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤

2. 能够熟练运用代入法解二元一次方程组

【重点难点】

重点：熟练运用代入法解二元一次方程组

难点：如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程

【学前准备】

1. 在二元一次方程－1x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 22. 已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．

3．已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的式子表示x，则x =________________．

4. 设第一个数是第二个数的2倍，第一个数与第二个数的2倍之和为20，求这个数？

【课中探究】

鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？ 方法一：解设有x只鸡，则有(35 x)只兔子．根据题意得：

方法二：解设有x只鸡，有y只兔，根据题意得：

上面的方程和方程组有什么联系？能否讲方程组转化为方程

⑴、由x + y=35 可得y＝

⑵、把2x＋4y＝94中的 y 换成35－x就化为一元一次方程 总结：将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想

二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法是代入消元法．

【尝试应用】

1.你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？

⑴ 2x－y＝3

⑵ 3x＋y－1＝0

x y 32.例题：用代入法解方程组 3x 8y 14

3.你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？

（1） x y 7 2x 7y 8 （2） 3x y 17 y 2x 32

4.用代入法解下列方程组：