高三文科数学第六周考练题

高三文科数学第六周考练题

2014-10-10 命题人:田培琪

<0，且ab＝1，则a21.已知b<a＋b2

a－b

取得最小值时，a＋b等于( )

A．－10

B．－6 C．－3 D2

2.已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝14

ab的最小值是( )

A.72 B．4 C.92 D．5

3.下列不等式一定成立的是( )

A．lg(x214x(x>0) B．sin x＋1sin x≥2(x≠kπ，k∈Z)

C．x2＋1≥2|x|(x∈R) D.1

x＋1

>1(x∈R)

4.设m，n∈R，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，则m＋n的取值范围是( )

A．[1－3，13] B．(－∞，13]∪[13，＋∞) C．[2－22，2＋2] D．(－∞，2－22]∪[2＋22，＋∞) 5．若x∈[0，＋∞)，则下列不等式恒成立的是( ) A．ex≤1＋x＋x2 B.

1≤1－1x12 C．cos x≥1－1x2 D．ln(1＋x)≥x－1

x21＋x

2428

2x－y＋2≥0，6．如果点P在平面区域

x＋y－2≤0，

Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，那么|PQ|的最小

2y－1≥0

上，点值为( ) 32 B.4

5

1 C．2－1 D.2－1

7.某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理

安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是( ) A．1800元 B．2400元 C．2800元 D．3100元

8．在如右图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)，若目标函数z＝x＋ay取得最小值的最优解有无数个，则

yx－a

的最大值是( ) A.23 25 116 D.4

9．已知函数f(x)＝－1a＋2

x若f(x)＋2x≥0在(0，＋∞)上恒成立，则a的取值范围是________________．

10．若对任意x>0，x

x＋3x＋1≤a恒成立，则a的取值范围是________．

11．设函数f(x)＝|x－2|－|x－5|，g(x)＝x2－8x＋15.

(1)证明：|f(x)|≤3； (2)求不等式f(x)≥g(x)的解集； (3)当x>2时，求函数h(x)＝x－2

2x－5＋g x

12．为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2013年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用t(t≥0)万元满足x＝4－k

2t＋1k为常数)．如果不搞促销活动，

则该产品的年销量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分)．

(1)将该厂家2013年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数； (2)该厂家2013年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？