一种运动模糊图像的盲复原方法

科技信息○ＩＴ技术论坛○ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ２００８年第１７期

一种运动模糊图像的盲复原方法

张变莲卢一鑫陈琦

（西安文理学院物理系陕西西安７１００６５）

【摘要】当摄像设备与拍摄目标之间存在相对速度时，拍摄出的图像中通常会存在运动模糊的问题。针对模糊参数未知的情况，本文提出

利用自相关的方法估算ＰＳＦ的尺度，最后通过维纳滤一种新的盲复原方法，该方法通过频域处理与Ｈｏｕｇｈ变换估算点扩散函数（ＰＳＦ）的方向，

波还原图像。实验证明，该方法在一定范围内，能够有效的消除运动模糊造成的图像质量下降。

【关键词】运动模糊；盲复原；

点扩散函数

０．引言

图像的运动模糊大多是由于摄像设备与拍摄目标之间在曝光时间内发生了相对位移而产生的图像降质。当前对由于运动产生的模糊

但实通常有两种做法：传统方法是以点扩散函数（ＰＳＦ）已知为前提的，

际应用中，ＰＳＦ通常是未知的，于是盲复原方法的研究便成为了近年

Ｃａｎｎｏｎ等采用了频域来的热点。盲复原的关键是对模糊ＰＳＦ的估计，

［１］［法进行估计，Ｙｉｔｚｈａｋ、Ｋｏｐｅｉｋａ等采用了空域法２］进行估计，陈前荣在

［３］

此基础上提出了利用微分算子鉴别运动方向的方法，此外还有基于模型的最大似然法等。但是基于频域的方法通常对噪声非常敏感，基于空域的方法对于不存在点或尖锐边缘的图形则失效，基于模型的各算法一般运算量大，且容易陷入代价函数的局部极值点。实际中，由于物体运动在极短的曝光时间内可近似为匀速直线运动，因此可以通过Ｈｏｕｇｈ变换确定模糊的方向，再根据自相关计算模糊的长度，最后根据维纳滤波来复原图像。

右两侧分别出现一个最小值点。这两点到中心的距离应相等，其距离极为模糊长度。

４．图像复原

在计算得到ＰＳＦ的基础上，可以采用维纳滤波，进行图像复原。

［４］

维纳滤波也叫最小二乘法滤波，其数学形式为

Ｈ（ｕ，ｖ）＊

Ｍ（ｕ，ｖ）＝（４）Ｈ（ｕ，ｖ）＋Ｐｎ／Ｐｆ（ｕ，ｖ）

（ｕ，ｖ）

其中Ｈ（ｕ，ｖ）＊为光学作用函数的共轭，Ｐｎ为噪声功率谱，Ｐｆ为输入

（ｕ，ｖ）

（ｕ，ｖ）

图像的功率谱，复原图像可表示为：ｆ（ｍ，ｎ）＝Ｆ－１｛Ｇ（ｕ，ｖ）Ｍ（ｕ，ｖ）｝。通常，系统信噪

比Ｐｎ／Ｐｆ的取值在未知的情况下可以设为０．０５。

（ｕ，ｖ）

（ｕ，ｖ）

５．实验结果

为了对算法的实用性进行检验，我们选用了不同的图像进行实验，实验中将不同的图像分别进行不同角度与尺度的模糊退化，然后采用本文的方法进行盲复原，实验结果如表１所示，表中内容代表计

单算所得到的ＰＳＦ模糊方向与长度与实际的模糊方向与长度的差异（

元格的上半部分是角度差异，单位为度，下半部分是长度差异，单位为像素）：

１．运动模糊

运动模糊是一种图像退化，由于相对运动而引起。其退化模型可

用下式表示：

ｇ（ｘ，ｙ）＝ｆ（ｘ－ｓ，ｙ－ｔ）ｈ（ｘ，ｙ）ｄｓｄｔ＋ｎ（ｘ，ｙ）

∞

!

（１）

其中，ｆ（ｘ，ｙ）表示原始图像，ｈ（ｘ，ｙ）则表示ＰＳＦ函数，ｎ（ｘ，ｙ）表示随机噪声。即退化图像为原图像与ＰＳＦ的卷积并叠加了随机噪声（见图１）。

对于匀速直线运动，图像中目标点灰度不变，在任意方向α的移

其ＰＳＦ函数可以动ｄ的运动模糊都可以认为是该方向上的水平运动。

简化为

０，ｙ≠ｘｔｇα，－∞≤ｘ≤∞ｈ（ｘ，ｙ）＝１２）（

，ｙ＝ｘｔｇα，０≤ｘ≤ｄｃｏｓα当转化为水平方向上时，即α＝０时，有

０，ｙ≠０，－∞≤ｘ≤∞ｈ（ｘ，ｙ）＝１（３）

，ｙ＝０，０≤ｘ≤ｄａ原图ｂ模糊退化图

２．模糊方向估计

对模糊方向进行估计时，可以由ＰＳＦ函数得知，在模糊方向上目标任一质点都呈现出直线段的形态。对图像中所有的直线段方向进行检测统计，可以得到运动模糊的方向。

但是由于图像中背景或物体可能具有一定的纹理结构，这种结构

得到边缘图。对边缘可能会影响直线的检测，可先进行Ｌａｐｌａｃｅ变换，

图进行频域变换，在频谱图中，大多数的变换系数为０，少数的非零系数构成了条纹。对于这些条纹，可以通过Ｈｏｕｇｈ变换计算这些条纹的倾斜角，该角即模糊方向。

ｃ频域图

ｄＨｏｕｇｈ图

３．模糊长度估计

为了方便计算，将图像旋转到模糊方向上。此时可以应用ＰＳＦ的简化形式。设此时的图像为Ｆθ（ｘ，ｙ）该图像中水平方向上的直线段均有可能为模糊造成的点扩散。而垂直方向上的线段则不可能是点扩散的结

θ

果。于是，可以对Ｆ（ｘ，ｙ）做垂直方向的梯度检测，以便消除图像中背景与目标自身的区域相关性的影响。在此基础上，再进行一次中值滤波，以便消除差分带来的噪声。

ｊ，搜索区域为（ｉ＋２ｄ）×（ｊ＋２ｄ），根据对目标选取的图像区域设为ｉ×

相对位移的估计确定ｉ、ｊ、ｄ的取值，计算各行的水平方向的自相关函

将ｓ（ｘ，ｙ）各列求平均。其结果通常为在水平方向上相关中心左数值ｓ（ｘ，ｙ），

ｅ自相关函数示意图

图１运动模糊的盲复原

ｆ复原图

６．结论

本文对于运动模糊造成的图像退化，采用了基于频域中Ｈｏｕｇｈ变换的方法计算模糊的方向，再将图像旋转，进行差分与统计，计算模糊的长度，根据得到的ＰＳＦ参数进行维纳滤波对图像进行了还原。实验证明，该方法在一定范围内能够有效的消除运动模糊的影响，提升图像的可视性，并为后续处理提供较好的基础。但是本方法对于目标相

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