当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高一数学 > 高中一元二次不等式解法及其应用高中一元二次不等式解法及其应用
其中a1＜a2＜ ＜an.
把a1,a2, an按大小顺序标在数轴上，则不等式的解的区间如图所示：
4.分式不等式
(
,bj互不相等)
把a1,a2, an和b1,b2， ，bm按照从小到大的顺序标在数轴上，该分式不等式的解的区间的情况与(3)中所述类似，分n+m为奇数或偶数在数轴上表示.
综合可知，一元二次不等式的解法充分运用了“函数与方程”，“数形结合”及“化归”的数学思想，一元二次方程ax+bx+c=0的根就是使二次函数y=ax+bx+c的函数值为零时对应的x值，一元二次不等式ax+bx+c＞0，ax+bx+c＜0的解就是使二次函数y=ax+bx+c的函数值大于零或小于零时x的取值范围，因此解一元二次方程ax+bx+c＞0，ax+bx+c＜0一般要画与之对应的二次函数y=ax+bx+c的图像.
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【重点难点解析】
本小节重点是一元二次不等式的解法，难点是一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系及运用一元二次不等式解决某些应用问题。 例1 解下列关于x的不等式： (1)2x+3-x＞0; (2)x(x+2)-1≥x(3-x); (3)x-2
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x+3＞0;
(4)x+6(x+3)＞3;
分析 解一元二次不等式一般步骤是：①化为标准形式；②确定判别式△=b-4ac的符号；③若△≥0，则求出该不等式对应的二次方程的根；若△＜0，则对应二次方程无根；④联系二次函数的图像得出不等式的解集.
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