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第一章 热力学的基本规律
习题1.1 试求理想气体的体胀系数 ,压强系数 和等温压缩系数 T。 解：由PV nRT得： V
nRTnRT
;P
PV1 V1nR1
所以, ()P
V TVPT1 PRn
()V 1/T
P TPV1 V1 1
T ()T nR2 1/P
V PVP
习题1.2 试证明任何一种具有两个独立参量的物质T,p,其物态方程可由实验测得的体胀系数 及等温压缩系数 T,根据下述积分求得:lnV ( dT Tdp)如果
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T ,试求物态方程。
pT
解： 因为f(T,V,p) 0,所以,我们可写成V V(T,p),由此, dV (
V V1 V1 V
)pdT ()Tdp, 因为 ()p, T ()T T pV TV p
dV
dT Tdp V
所以, dV V dT V Tdp,
所以, lnV dT Tdp,当 1/T, T 1/p.
lnV
dTdp
,得到:pV CT Tp
习题1.3测得一块铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为 4.85*10 5K 1和
T 7.8*10 7pn 1， , T可近似看作常量，今使铜块加热至10°C。问（1压强要增加多少pn才能使铜块体积不变？（2若压强增加100pn，铜块的体积改多少 解：分别设为xpn; V，由定义得：
x T 4.858*10 4; V 4.85*10 4 100*7.8*10 7
所以，x 622pn, V 4.07*10 4
习题1.4描述金属丝的几何参量是长度L，力学参量是张力 ，物态方程是
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