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考点23 双曲线
(2012·大纲版全国卷高考文科·T10)与(2012·大纲版全国卷高考理科· T8)相同
已知F1,F2为双曲线C:x2 y2 2的左、右焦点,点P在C上,|PF1| 2|PF2|,则cos F1PF2 ( )
(A) (B) (C) (D)
【解题指南】本题考查双曲线的基础知识和余弦定理的综合应用,根据双曲线的定义和已知条件得出三角形三边的长,代入余弦定理求出角的余弦值.
【解析】选C.由x²-y²=2得a b 2,c 2, |PF 1| |PF2| 2a,|PF1|=2|PF2|,∴|PF1| 42,|PF2| 22,|F1F2| 2c 4, 2223|PF1| |PF2| |F1F2| . 由余弦定理得cos F1PF2 42|PF1| |PF2|14353445
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