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第2讲 一元二次方程
韦达定理的应用、一元二次方程的应用
一、知识要点
1. 一元二次方程一般式：（
x1，x2
注意：（根的判别式）
当 =b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实根，
当 =b2-4ac=0时，方程有两个相等的实根，
当 =b2-4ac<0时，方程无实根。
2.韦达定理：若x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根，则
=b2-4ac 0 bc且x1+x2=-，x1 x2= aa
3. 为什么是0.618
（1）什么叫黄金比
线段AB上一点C分线段AB成两条线段AC，BC（AC>BC），若
分割点，其中ACBC=，则C点叫线段AB的黄金ABACAC叫黄金比，其值为0.618。 AB
（2）列一元二次方程解应用题的一般步骤
一、审题；二、设求知数；三、列代数式；四、列方程；五、解方程；六、检验；七、答
二、例题和练习
例1 已知方程2x2-4x+k=0
（1）当k 时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当k 时，方程有两个相等的实数根；
（3）当k 时，方程无实数根；
变式练习
已知a、b、c是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是（ ）
A.没有实数根
B.有且只有一个实数根
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的实数根
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