利率期限结构下固定收益债券的定价_刘筱新

内蒙古农业大学学报(社会科学版)

JournalofInnerMongoliaAgriculturalUniversity(SocialScienceEdition)

2006年第4期(第8卷 总第30期)

No.4 2006(Vol.8 SumNo.30)

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利率期限结构下固定收益债券的定价

p 刘筱新,唐万生

(天津大学管理学院,天津300072)

摘 要:本文研究了企业发行零息债券进行融资过程中的债券定价问题。假设无风险利率和债券息差过程是一个离散的马尔科夫过程,给出了此种条件下固定收益债券的定价模型。模型针对无风险利率的期限结构问题和利率的均值回归特性,利用模拟的方法得到远期瞬时无风险利率。并利用企业信用评级的方法,得到企业债券的信用矩阵。同时,考虑了破产下的债券补偿问题,从而得到企业固定收益债券的定价。关键词:债券定价;债券息差;马尔科夫链;破产概率;无风险利率

中图分类号:F830.91 文献标识码:A 文章编号:1009-4458(2006)04-0078-03

一、引言

固定收益证券)般也称为债券,它是一种要求借款人按预先规定的时间和方式向投资者支付利息和偿还本金的债务合同。企业债券和股票一样是企业进行市场融资的一种基本方式,并具有抵税、财务杠杆和防止企业控制权分散等股票所没有的作用。因此,在成熟的资本市场中,企业债券占有举足轻重的地位,企业债券市场和股票市场一起构成了证券市场的有机整体,两者互为补充,协调发展。经研究机构调查表明,美国企业在债券市场和股票市场融资的资本比例为7:3。然而在中国,由于无风险利率和债券息差的金融管制,企业债券的系统风险和非系统风险得不到应有补偿,所以,中国市场上的债券融资所占比例极小。但是,债券融资在企业调节资本机构,提高股东收益方面有着特殊作用,国内企业债券融资额必将在不远的将来大规模增长。

研究企业固定收益债券的方法有很多种,[1]最早提出了契约理论下债券定价问题,[2,3,4]论述了无风险利率和债券息差在符合马尔科夫性质下的定价模型,并将模型得到的价格数据与市场数据进行比较,忽略交易摩擦,在短时期内是比较符合,但是在长期债券定价中,误差比较大。问题产生的原因有两个:第一,无风险利率过程并不是完全的布朗运动,利率不能是负值,也不可能很大,而是具有均值回归性质的,也就是说,无风险利率应该是围绕某一个值上下波动的,在偏离这个值的情况下,具有向这个均值运动的趋势。这个均值,也就是市场均衡情况下资本的成本。第二,没有考虑到债券到期前企业破产的情况或者在考虑到企业破产时没有考虑到企业的清算价值,使得债券定价高于或低于其实际价值。

型。

本文在考虑了企业破产概率的情况下,利用利率期限结构和企业信用评级的方法,得到企业固定收益零息债券的定价模

二、传统模型与改进模型

传统的企业债券定价模型是根据预测现金流的折现方法,也就是净现值方法得到债券的交易价格。计算公式如下:

p=E

cm

+n=1(1+r)(1+r)N

(1)

这里N为债券发行的期数,c为每期期末的利息收益,m为最后一期的返回票面价格,r为投资者的期望收益率,也称为固定折现率。

传统的现金流定价模型没有考虑到由于企业经营状况及其它原因所产生的企业现金流折现率的变化、利率的期限结构以及企业破产概率下的偿还等问题,使企业债券的发行价格与实际价格有相当大的溢价,风险不能得到计算和控制,从而债券不具备投资和购买价值,企业债券的发行和流通推广,以及在二级市场上的交易受到障碍。所以,需要对企业债券定价模型做出修改,发现债券的真实价格。

假设一个企业需要债券融资而发行零息债券,任何含息债券都可以认为是在不同到期日下的零息债券的叠加,为了简化讨论,可以认为债券在持有期间是不支付利息的。债券建模时,使用离散的交易时间,根据债券的融资期限,划分为离散的交易期。同时得到无风险利率过程rn和债券息差过程Rn都是一个离散的马尔科夫过程。

*收稿日期:2006-05-26

作者简介:刘筱新(1982-),男,江苏南通人,天津大学管理学院研究生,研究方向:金融工程。