数字图像处理作业答案

课后题答案以便于大家学习分享

1 大作业题目

1. 问答题

1.1连续图像f(x.y)和数字图像I(r,c)中各分量的含义是什么？他们有什么联系和区别？取值范围在什么

范围？

答：f(x,y)表示二维图像在空间XY中一个坐标点的位置（实际图像的尺寸是有限的，所以x和y的取值也

是有限的），即f(x，y)中的x，y分别代表一个点连续图像中的x轴和y轴的坐标，而f则代表图像在点（x,y）

的某种性质F的数值（实际图像中各个位置上所具有的性质F的取值也是有限的，所以F得取值也是有限

的）。F,x,y的值可以是任意实数。图像在点（x,y）也可以有多重性质，此时可用矢量f来表示。

数字图像I（r，c）表示位于图像矩阵上第r行，第c列的元素幅值。其中I,c,r的值都是整数。I(r，c)是通

过对f(x，y)抽样和量化得来的，f(x，y)各量是连续的，I(r，c)各量是离散的，这里的I代表离散化后的f,(r，

c)代表离散化后的（x,y），r，c分别有连续图像中的x，y分别采样得到的；x，y可以取所有的非负数，r，

c可以取所有的非负整数。

1.2 发光强度及亮度、照度各有什么不同？

答：1）发光强度，单位坎德拉，即cd。

定义：光源在给定方向的单位立体角中发射的光通量定义为光源在该方向的发光强度。

解释：发光强度是针对点光源而言的，或者发光体的大小与照射距离相比比较小的场合。这个量是表

明发光体在空间发射的会聚能力的。可以说，发光强度就是描述了光源到底有多“亮”，因为它是光功率与

会聚能力的一个共同的描述。发光强度越大，光源看起来就越亮，同时在相同条件下被该光源照射后的物

体也就越亮，因此，早些时候描述手电都用这个参数。

常见光源发光强度：太阳，2.8E27cd，高亮手电，10000cd，5mm超高亮LED，15cd。

2）亮度，单位尼特，即nt。

定义：单位光源面积在法线方向上，单位立体角内所发出的光流。

解释：这个是最容易被误解的概念了。亮度是针对光源而言，而且不是对点光源，是对面光源而言的。

无论是主动发光的还是被动（反射）发光的。亮度是一块比较小的面积看起来到底有多“亮”的意思。这

个多“亮”，与取多少面积无关，但为了均匀，我们把面积取得比较小，因此才会出现“这一点的亮度”这

样的说法。亮度不仅取决于光源的光通量，更取决于等价发光面积和发射的会聚程度。比如激光指示器，

尽管其功率很小，但可会聚程度非常高，因此亮度非常高。

常见发光体的亮度：红色激光指示器，20,000,000,000nt，太阳表面，2,000,000,000nt，白炽灯灯丝，

10,000,000nt，阳光下的白纸，30,000nt，人眼能习惯的亮度，3,000nt，满月表面，2,500nt。

3）光照度，单位勒克斯，即lx。

定义：流明的光通量均匀分布在1平方米表面上所产生的光照度。

解释：光照度是对被照地点而言的，但又与被照射物体无关。一个流明的光，均匀射到1平方米的物

体上，照度就是1 lx。照度的测量，用照度表，或者叫勒克斯表、lux表。

常见照度：阳光直射（正午）下，110,000 lx，阴天室外，1000 lx，商场内，500 lx，阴天有窗室内，

100 lx，普通房间灯光下，100 lx，满月照射下，0.2 lx。

1.3试讨论连续卷积和离散卷积的不同。

答：1．连续时间信号卷积f(t) f1(t) f2(t)；

f(n) f(n) f(n)122．离散时间信号卷积

连续时间信号卷积

function [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p)

f1=0.5*(0:0.01:2);f2=0.5*(0:0.01:2);

k1=0:0.01:2;k2=0:0.01:2;p=0.01;

f=conv(f1,f2);

f=f*p;

k0=k1(1)+k2(1); k3=length(f1)+length(f2)-2; k=k0:p:k0+k3*p; subplot(3,3,1)

plot(k1,f1) title('f1(t)')

xlabel('t')

ylabel('f1(t)')

subplot(3,3,4)

plot(k2,f2) title('f2(t)')

xlabel('t')

ylabel('f2(t)')

subplot(3,3,7)

plot(k,f); h=get(gca,'position');