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《材料物理性能》
第一章材料的力学性能
1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：
F4500 995(MPa)A4.524 10 6
A0l12.52
真应变 T ln ln ln 0.08162
l0A2.4F4500
名义应力 917(MPa)
6A04.909 10
lA0
名义应变 1 0.0851
l0A真应力 T
由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有
上限弹性模量EH E1V1 E2V2 380 0.95 84 0.05 365.2(GPa)
VV0.950.05 1
下限弹性模量
EL (1 2) 1 ( ) 323.1(GPa)
E1E238084
当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得，其上、下限
弹性模量分别变为331.3 GPa和293.1 GPa。
1-11一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F，若其临界抗剪强度τf为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解： 由题意得图示方向滑移系统的剪切强度可表示为：
Fcos53
cos60 2
0.0015
f 0.00152
Fmin 3.17 103(N) cos53 cos60
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