当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 指数与指数函数指数与指数函数
（一）指数函数的定义
一般地，函数y a（a＞0且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R. 提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？ （1）y 2
x 2
x
（2）y ( 2) （3）y 2 （4）y
2
x
x
xxx
（5）y x （6）y 4x （7）y x （8）y (a 1) （a＞1，且a 2） 在理解指数函数的概念时，应抓住定义的“形式”，
像y 2 3,y x,y 函数均不符合形式y a
x
2
x
1
2
y 2x 1 等
a 0且a 1 ，因此，它们都不是指数函数.
（二）指数函数的图像和性质
1 x
注：指数函数y a与y (a 0且a 1)的图像关于y轴对称。
a
（三）指数函数的底数与图像的关系
指数函数在同一直角坐标系中的图像的相对位置与底数大小的关系 如图所示，则0 c d 1 a b，
在y轴右侧，图像从下到上相应的底数也由小变大， 在y轴左侧，图像从上到下相应的底数也由小变大 即无论在y轴左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大
在第一象限内，“底大图高” 考点一：比较数值的大小
比较大小常用的方法有：①作差比较法 ②作商比较法 ③函数单调性法 ④中间值法， 在比较两个幂的大小时，除上述一般方法外，还应注意以下情况：
1) 对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，直接利用指数函数的单调性来判断。 2) 对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较 ，可利用指数函数的图像来判断。 3) 对于底数和指数均不同的两个幂的大小比较，可以利用中间值来比较
x
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