当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高三数学 > 求轨迹方程的方法(整理)§2.1 曲线与方程
知识点一 直接法求曲线的方程
已知线段AB的长度为10，它的两个端点分别在x轴、y轴上滑动，则AB的中
点P的轨迹方程是________．
解析 设点P的坐标为(x，y)，则A点坐标为(2x,0)，B点坐标为(0,2y)．由两点间的距离公式可得(2x)2＋(2y)2＝10，即(2x)2＋(2y)2＝100，
整理、化简得x2＋y2＝25. 答案 x2＋y2＝25
知识点二 代入法求曲线的方程
已知△ABC的两顶点A、B的坐标分别为A(0,0)、B(6,0)，顶点C在曲线y＝x2
＋3上运动，求△ABC重心的轨迹方程．
分析 由重心坐标公式，可知△ABC的重心坐标可以由A、B、C三点的坐标表示出来，而A、B是定点，且C在曲线y＝x2＋3上运动，故重心与C相关联．因此，设出重心与C点坐标，找出它们之间的关系，代入曲线方程y＝x2＋3即可．
解 设G(x，y)为所求轨迹上任一点，顶点C的坐标为(x′，y′)，则由重心坐标公式，得
0＋6＋x′ x＝， 3 0＋0＋y′ y＝3 x′＝3x－6，∴
y′＝3y.
∵顶点C(x′，y′)在曲线y＝x2＋3上， ∴3y＝(3x－6)＋3，① 整理，得y＝3(x－2)2＋1， 故所求轨迹方程为y＝3(x－2)2＋1.
知识点三 定义法求曲线的方程
设A(1,0)，B(－1,0)，若动点M满足kMA²kMB＝－1，求动点M的轨迹方程． 解 如图所示，设动点M的坐标为(x，y)．由题意知：MA⊥MB.
2
高考数学中求轨迹方程的常见方法高考数学中求轨迹方程的常见方法隐藏>> 阳光家教网整理 ygjj.com 高考数学中求轨迹方程的常见方法一、直接法 w.w.w.k.s.5.u...
高考数学中求轨迹方程的常见方法一、直接法.u.c.o.m 当所求动点的要满足的条件简单明确时,直接按“建系设点、列出条件、代入坐标、 整理化简、限制说明”五个...
一 、直接法 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通 常叫做直接法. 直接有“建系设点、...
求轨迹方程的常用方法(一)求轨迹方程的一般方法: 1. 待定系数法:如果动点 P ... a b a b a2 b 2 2 整理, 得动点M的轨迹方程为 4( x ? a ) 2 ...
轨迹方程 求轨迹方程的的基本方法:直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法...108 = 0 , 2 整理得 x y + =1, 36 27 x2 y 2 + = 1 ,轨迹是...
求轨迹方程的常用方法_数学_高中教育_教育专区。求轨迹方程的常用方法(一)求...2 ?1 a2 b 整理 , 得动点 M的轨迹方程为 【点评】代入法的关键在于找到...
求轨迹方程的方法_数学_高中教育_教育专区。求轨迹方程的方法求轨迹方程的的...y 的式子,再代入 Q 的轨迹 方程,然而整理得 P 的轨迹方程,代入法也称相关点...
高考数学中求轨迹方程的常见方法_数学_高中教育_教育专区。2014 年 8 月 23...列出条件、代入坐标、 整理化简、限制说明”五个基本步骤求轨迹方程, 称之直接...
高考数学中求轨迹方程的常见方法一、直接法 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当所求动点的要满足的条件简单明确时,直接按“建系设点、列出条件、代入坐标、 整理化...
几种常见求轨迹方程的方法 1.直接法由题设所给(或通过分析图形的几何性质而得出)的动点所满足的几何条件列出 等式,再用坐标代替这等式,化简得曲线的方程,这种...
热门文档