高速电机磁力轴承_转子系统临界转速的计算

第27卷 第27期 2007年9月 中 国 电 机 工 程 学 报

Proceedings of the CSEE Vol.27 No.27 Sep. 2007

©2007 Chin.Soc.for Elec.Eng.

(2007) 27-0094-05 中图分类号：TM355 文献标识码：A 学科分类号：470 40 文章编号：0258-8013

高速电机磁力轴承–转子系统临界转速的计算

王继强，王凤翔，宗 鸣

(沈阳工业大学电气工程学院，辽宁省 沈阳市 110023)

Critical Speed Calculation of Magnetic Bearing-rotor System for a High Speed Machine

WANG Ji-qiang, WANG Feng-xiang, ZONG Ming

(School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110023, Liaoning Province, China)

ABSTRACT: In this paper, based on the dynamical equation of magnetic bearing－rotor system, the critical speeds of the rotor for a high speed machine by means of finite element method (FEM) are calculated. First, the supporting stiffness of the magnetic bearings and its relationship with the structural parameters and flux density of the static bias magnetic field are analyzed. Then, the isotropy of the magnetic bearing supporting to the rotor is proved by the static magnetic field analysis and the linear stiffness is calculated. At last, the dynamical equation of the magnetic bearing－rotor system is built up and used to calculate the critical speeds of the rotor of the high speed machine by means of finite element method. The proposed method was used to design and build a high speed machine with magnetic bearings which has been operating successfully at 60 000 r/min.

KEY WORDS: magnetic bearing; high speed machine; critical speed; finite element method

摘要：在建立高速电机磁力轴承－转子系统的动力学方程基础上，利用有限元法计算了高速电机转子的临界转速。首先分析了磁力轴承支承刚度及其与系统结构参数以及气隙静态偏置磁通密度的关系，然后基于磁场分析证明磁力轴承对转子的支承是各向同性的，计算了电磁轴承的线性支撑刚度。在此基础上，建立了磁力轴承－转子系统的动力学方程，用有限元法计算了高速电机转子的临界转速。利用该计算方法，设计研制的1台采用磁力轴承的高速电机已成功实现60 000 r/min的运行。

关键词：磁力轴承；高速电机；临界转速；有限元法

0 引言

转子动力学分析是旋转机械设计中的重要内

基金项目：国家自然科学基金项目(50437010)。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China(50437010).

准确计算转子系统的临界转速，对于采用磁容[1-4]，

力轴承支撑的高速电机来说尤为重要[5]。

磁力轴承的支承特性对转子的动力学特性有重要的影响。由于铁磁材料固有的非线性特性，电磁力一般与位移存在非线性关系。对于磁力轴承，通过选择合适的静态偏置电流和控制系统参数，总可以使得电磁力与转子的微小位移成近似的线性关系。利用成熟的线性控制方法就可以使被控转子获得优良的性能。可以通过系统参数的选择来控制磁力轴承的动态特性[6-7]，这也是磁力轴承的优点所在。

转子动力学分析方法可以分为两类：传递矩阵法[8-11]和有限元法[12-15]。目前，传递矩阵法占转子动力学分析中的主导地位。然而传递矩阵法将转子简化为由无质量弹性轴单元连接的多个集总质量和集总惯量所构成的系统，而不考虑转子的质量分布和惯量分布对转子运动的影响，在一定程度上影响了其分析结果的准确性。

有限元法在转子动力学中也有应用，这种方法的运动方程表达式简单，规范，物理意义清晰，而且计算的结果要比传递矩阵法准确[16-17]，在求解转子与周围结构组成的机械系统时，有某些优点。随着计算机技术的发展，制约有限元方法应用的计算机硬件的限制已经不复存在，有限元法将获得更为广泛的应用[18-19]。

本文在分析磁力轴承支承特性的基础上，利用有限元理论建立了高速电机的轴承－转子动力学方程，并用其求解高速电机转子的临界转速。计算中考虑了磁力轴承的支承刚度在一定范围内变化时对临界转速的影响。

1 磁力轴承的支承特性分析

对于每分钟数万转的高速电机，需要采用非刚