大学 概率论与数理统计B 试卷2
0,
1
2. F(x) x ,
2 1,
x 0,0 x x
1
2
1
, 则F(x)是( )型随机变量的分布函数. 2
A 连续型 B 离散型 C 非连续非离散型
3. 设若随机变量(X,Y)的联合分布律如图, 在Y 0.8的条件下X 2的概率为 ( )
A0.20 B0.25 C
2
2
0.30 D
0.35
4.设X1,X2,X3为总体X~N( , )( 已知, 未知)的一个样本,下列随机变量中不是统计量的是( )
A
1
(2X1 X2 X3) C4
min(X1,X2,X3)
13
(Xi ), Xi 2 3i 1 i 11
2
3
C
(X
i 1
3
i
) D
2
5. 设总体X的数学期望和方差分别为E(X) ,D(X) 2,X1,X2, ,Xn是来自总体的样本,其样本方差记为S2. 则E(S2)( )。
2222
A /n B C (n 2) /n D (n 1) /n
三、(10分)某地某天下雪的概率为0.3,下雨的概率为0.5,既下雪又下雨的概率是0.1,求:(1)在下雨条件下下雪的概率;(5分) (2)这天下雨或下雪的概率。(5分) 四、(10分)设某栋建筑物的使用寿命(单位:年)X~N(50,100), 求:它能被使用60
. 年的概率。其中 (1) 0.8413
五、(18分)设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在 (0, 0.2)上服从均匀分布,Y的概
5e 5y,率密度函数为fY(y)
0,
y 0其他
,求:
(1)X和Y的联合分布密度函数;(6分) (2)P{Y X},(12分)

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