数学史概论复习资料

第0章数学史—人类文明的重要篇章

一、数学史研究哪些内容？（P1）

数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会、经济和一般文化的联系。

数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学

二、数学史通常采用哪些线索进行分期？（P9）

1、按时代顺序 2、按数学对象、方法等本身的质变过程 3、按数学发展的社会背景

三、本书对数学史如何分期？（P9）

1、数学的起源与早期发展（公元前6世纪）；

2、初等数学时期（公元前6世纪－16世纪）；

A.古代希腊数学（公元前6世纪—6世纪）

B.中世纪东方数学（3世纪—15世纪）

C.欧洲文艺复兴时期（15世纪—16世纪）

3、近代数学时期（17世纪－18世纪）；

4、现代数学时期（1820年至今）。

A.现代数学酝酿时期（1820’—1870）

B.现代数学形成时期（1870—1940）

C.现代数学繁荣时期（或称当代数学时期，1950—现在）

四、近几年新编的中小学数学教材中，增加了不少数学史知识.请对这种变化的积极意义谈谈你的认识与体会. 这些数学史有效的补充了教材内容，使教材内容更丰富、充实，让学生对数学的历史有了进一步的了解，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的数学素养。将数学史融入数学实践活动，例如以七巧板系列活动为主题，以提高学生创新思维为抓手，由浅入深，循序渐进地开展了面向全体学生的智力七巧板实践活动。七巧板实践活动的开展，充实了数学史应用的内容，丰富了学生的课余生活，培养了学生组合分解能力、动手实践能力和思维创新能力，特别是对学生创新素质的提高产生了积极的作用和深远的影响。

第一章数学的起源与早期发展

一、世界上早期常见有几种古老文明记数系统，它们分别是什么数字，采用多少进制数系？（P13）

1.古埃及的象形数字（公元前3400年左右） 2.古巴比伦的楔形数字（公元前2400年左右）

3.中国的甲骨文（公元前1600年左右） 4.希腊阿提卡数字（公元前500年左右）

5.中国的算筹码（公元前500年左右） 6.印度婆罗门数字（公元前500年左右） 7.玛雅数字（？）其中除巴比伦楔形数字采用六十进制、玛雅数字采用二十进制外，其他均属十进制数系

二、“河谷文明”指的是什么？（P16）

历史学家往往把兴起于埃及、美索不达米亚、中国、印度等地域的古代文明称为“河谷文明”。

三、古埃及数学的知识主要依据哪两部纸草书？纸草书中问题绝大部分是实用性质，但个别例外，古埃及数学的知识，主要就是依据两部纸草书—莱茵德纸草书和莫斯科纸草书。

四、美索不达米亚人的记数制远胜埃及象形数字之处主要表现在哪些方面？（P23—25）

1.大多数文明普遍采用十进制，但美索不达米亚人却创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统。

2.美索不达米亚人的记数制远胜埃及象形数字之处，还在于他们巧妙地将位置原理推广应用到整数以为的分数。

3.美索不达米亚人还经常利用各种数表来进行计算，使计算更加简捷。