北师大版九年级数学《第三章 证明(三)检测题(1)》单元检测题(含答案详解)

第三章 证明（三）检测题

【本试卷满分100分，测试时间90分钟】

一、 选择题（每小题3分，共30分）

D 1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，若BD、AC的和

为18 cm，CD︰DA=2︰3，△AOB的周长为13 cm，那么BC的长是（ ）

A.6 cm B.9 cm C.3 cm D.12 cm

2. 一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（ ） A.30° B. 45° C. 60° D. 75°

3.下列判定正确的是（ ） A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.两角相等的四边形是等腰梯形

C.四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 4.如图，梯形若

cm，

中，

∥，∠ cm，那么

∠

90°，

分别是

的中点，

（ ）cm.

A.4 B.5 C.6.5 D.9

5.直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（ ） A.相等 B.不相等 C.可能相等也可能不相等 D.无法比较 6.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ） A.对角线互相平分 C.对角线相等

B.对角线互相垂直 D.每条对角线平分一组对角

7.从菱形的钝角顶点，向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ） A.150° B. 135° C. 120° D. 100°

8.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ） ①平行四边形; ②菱形; ③等腰梯形; ④对角线互相垂直的四边形. A.①③

B.②③

C.③④

D.②④

9.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（ ） A.平行四边形和菱形

B.菱形和矩形 C.矩形和正方形

D.菱形和正方形

10.矩形的边长为10 cm和15 cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为（ ） A.6 cm和9 cm

B. 5 cm和10 cm C. 4 cm和11 cm

D. 7 cm和8 cm

二、 填空题（每小题3分，共24分）

11.已知菱形的周长为40 cm，一条对角线长为16 cm，则这个菱形的面积是12.如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形EFCD的周长是