9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系
一、选择题
1.已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为( ).
A.4 B.3 C.2 D.1 解析 法一 (直接法)集合A表示圆,集合B表 示一条直线,又圆心(0,0)到直线x+y=1的距离 12
d==<1=r,所以直线与圆相交,故选C.
22法二 (数形结合法)画图可得,故选C. 答案 C
【点评】 本题法二采用数形结合法求解与法一比较显得更容易、更直观. 2.过圆x2+y2=1上一点作圆的切线与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,则|AB|的最小值为( )
A.3 C.2 D.3
解析 设圆上的点为(x0,y0),其中x0>0,y0>0,则切线方程为x0x+y0y=1. 11
分别令x=0,y=0得A(0),B(0,),
x0y0
∴|AB|=
1
x0
2
+1
2
y0
=
1
x0y0
1
2. x+y20
2
20
答案 C
3.若直线2x-y+a=0与圆

(x-1)2+y2=1有公共点,则实数a的取值范围
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